Расставим знаки препинания. Подчеркнём нужные запятые.

1)  Мы воспринимаем Лермонтова как преемника Пушкина.  — Запятая не нужна: союз КАК употреблён в значении «в качестве».

2)  Отец, как страстный поклонник искусства, имел обширные знакомства в среде актёров и писателей.  — Запятые нужны: присоединяется приложение, союз как можно опустить.

3)  Трофимов вошёл в комнату мягко, как кошка, и остановился у окна.  — Выделяется сравнительный оборот.

4)  Художнику одинаково хорошо удаются как портреты, так и пейзажи и натюрморты.  — Запятая ставится только во втором случае между частями союза «как, так и».

5)  Громовой удар раздался в другой раз громче и ближе, и дождь хлынул как из ведра.  — Запятая не нужна, потому что оборот с союзом КАК входит в состав фразеологизма.

Правильный ответ под номером 23.