1)  Мы вошли в увешанную комнату картинами.  — НЕВЕРНО, корректно: «Мы вошли в увешанную картинами комнату».

2)  Прочитав письмо Ани, мне показались странными её упрёки и жалобы.  — НЕВЕРНО, неправильно построено предложение с деепричастным оборотом: нарушены субъект-объектные отношения между основным действием и добавочным.

3)   Не стоит уделять внимание на такие мелочи.  — НЕВЕРНО, корректно: «Не стоит уделять внимания таким мелочам».

4)  Мне кажется, односельчане так и не поняли, что Матрёна была тем праведником, на котором держится вся наша земля.  —ВЕРНО.

5)  На конференции выступил известный профессор Мария Чернявская.  — НЕВЕРНО, при сочетании нарицательного существительного с собственным именем в роли подлежащего выступает последнее, и сказуемое согласуется с ним. Корректно: выступила профессор Мария Чернявская.

Синтаксические нормы нарушены в предложениях под номерами 1, 2, 3, 5.

Ответ: 1235