Приведём верное написание.

отнюдь не лёгкая ноша  — на раздельное написание прилагательного влияет «отнюдь»; нехотя выслушать  — наречие, запомнить;

невысокий, но крепкий мужчина  — нет противопоставления, слова не антонимы; заявление не рассмотрено  — раздельное написание краткого причастия;

не подходя к краю  — раздельное написание деепричастия; не шерстяной свитер  — раздельное написание прилагательного, так как нельзя подобрать синоним;

не охраняемый часовыми  — раздельное написание причастия, так как есть зависимое слово «часовыми»; не горячее, а холодное сердце  — есть противопоставления, слова  —антонимы;

почти невесомая снежинка  — на раздельное написание прилагательного слово «почти» не влияет, напротив, усиливает качество предмета; незаточенный карандаш  — причастие, без зависимых слов.

Ответ: 34